Ο Δρ. Λουκάς Ζαχείλας γεννήθηκε στην Αθήνα στις 10/6/1960. Σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και πήρε το Πτυχίο του το 1983. Το 1988 αναγορεύτηκε διδάκτωρ του Φυσικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών ολοκληρώνοντας την διδακτορική του διατριβή με τίτλο «Αριθμητική και Θεωρητική Μελέτη τρισδιάστατων αστρικών συστημάτων».
Εργασίες του έχουν δημοσιευτεί σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά ανάμεσα στα οποία είναι τα: Astronomy & Astrophysics, Astronomy & Astrophysics Supplement Series, Chemical Physics, Molecular Physics, International Journal of Bifurcation & Chaos, Applied Mathematics, Journal of Biological Physics, International Journal of Nonlinear Science and Numerical Simulations και Solar Physics. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα εστιάζονται στη μελέτη δυναμικών συστημάτων σε χώρους δύο και τριών διαστάσεων. Η έρευνα του επικεντρώνεται στην μελέτη της ευστάθειας των δυναμικών συστημάτων και στην πιθανή εμφάνιση χάους. Τέτοια μοντέλα προκύπτουν στη Γαλαξιακή Δυναμική, την Εφαρμοσμένη Οικονομική Ανάλυση, σε προβλήματα χρονοσειρών και σε προβλήματα αγώνων εξοπλισμού. Από το 1982 έως και σήμερα έχει συμμετάσχει σε αρκετά συνέδρια όπου και έχει παρουσιάσει το ερευνητικό του έργο.
Από το 1990 έως και σήμερα έχει διδάξει μεταξύ των άλλων στο Πανεπιστήμιο Κρήτης, στο Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Κρήτης, στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, στο Τ.Ε.Ι. Λάρισας και στην Α.Σ.ΠΑΙ.ΤΕ Βόλου. Έχει διατελέσει υπεύθυνος του Εργαστηρίου Πληροφορικής στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Παν. Θεσσαλίας, καθώς και του αντίστοιχου Εργαστηρίου του Τμήματος Οικονομικών Επιστημών.
Το Δεκέμβριο του 2003 ο Δρ. Λ. Ζαχείλας διορίσθηκε στη θέση του Λέκτορα στο Οικονομικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, ενώ από το Σεπτέμβρη του 2012 είναι Επίκουρος Καθηγητής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών στο Τμήμα Οικονομικών Επιστημών του Π.Θ.
Είναι μέλος της Διεθνούς Αστρονομικής Ένωσης και Γραμματέας της Εταιρείας Αστρονομίας και Διαστήματος. Τα τελευταία 10 χρόνια είναι ο Β’ αρχηγός της Ολυμπιακής Ομάδας Αστρονομίας-Αστροφυσικής και εκπρόσωπος της Ελλάδας στην Διεθνή Ολυμπιακή Επιτροπή Αστρονομίας-Αστροφυσικής.